雷达接收机频率转换（混频）数学描述

雷达接收机将接收到的高频信号转换到一个较低的“中间”频率上，以利于后续信号处理。

利用本振频率与接收到的信号进行“混频”。

基本方法之一：乘法器+滤波器

接收到的信号:

v s ( t ) = v s c o s ( 2 π f s t ) v_s(t)=v_scos(2\pi f_st) vs​(t)=vs​cos(2πfs​t)

本振信号： v L O ( t ) = v L O c o s ( 2 π f L O t ) v_{LO}(t)=v_{LO}cos(2\pi f_{LO}t) vLO​(t)=vLO​cos(2πfLO​t) 相乘得： v s v L O c o s ( 2 π f s t ) c o s ( 2 π f L O t ) = 0.5 v s v L O [ c o s ( 2 π ( f s − f L O ) ) t + c o s ( 2 π ( f s + f L O ) ) t ] v_sv_{LO}cos(2\pi f_st)cos(2\pi f_{LO}t)=0.5v_sv_{LO}[cos(2\pi(f_s-f_{LO})) t+ cos(2\pi(f_s+f_{LO})) t] vs​vLO​cos(2πfs​t)cos(2πfLO​t)=0.5vs​vLO​[cos(2π(fs​−fLO​))t+cos(2π(fs​+fLO​))t] 取中频信号: v I F = 0.5 v s v L O c o s ( 2 π ( f s − f L O ) ) t v_{IF}=0.5v_sv_{LO}cos(2\pi(f_s-f_{LO})) t vIF​=0.5vs​vLO​cos(2π(fs​−fLO​))t

实现方式二：非线性器件+滤波器

混频本质是线性频谱搬移 时域特性-输出、输入波形相同，载频不同 频域特性-输出、输入频谱结构、带宽相同，载频不同

接收机-下混频器，将接收到的射频信号搬移到中频 发射机-上混频器，将已调制中频信号搬移到射频